设f（x）=x⁵-5x⁴+10x³-10x²+5x+1，则f（x）的反函数f^-1（x）= ．

【答案】分析：从条件中函数式f（x）=x⁵-5x⁴+10x³-10x²+5x+1中反解出x，再将x，y互换即得f（x）的反函数f^-1（x）．
解答：解：∵y=x⁵-5x⁴+10x³-10x²+5x+1=（x-1）⁵+2，
∴x=

，
∴f（x）的反函数f^-1（x）=

故答案为：

．
点评：求反函数，一般应分以下步骤：（1）由已知解析式y=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交换x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函数的定义域（一般可通过求原函数的值域的方法求反函数的定义域）．

练习册系列答案

1课3练世界图书出版公司系列答案

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

设函数f(x)=

lg|x-2|，x≠2

1，x=2

，若关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0恰有5个不同的实数解x₁、x₂、x₃、x₄、x₅则f（x₁+x₂+x₃+x₄+x₅）等于

．

科目：高中数学 来源： 题型：

15、（理）设定义域为R的函数f（x）=|x²-2x-3|，若关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0有且只有5个不同的实数根x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，则x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=

．

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

（理）设定义域为R的函数f（x）=|x²-2x-3|，若关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0有且只有5个不同的实数根x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，则x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=________．

科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省衡阳八中高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（理）设定义域为R的函数f（x）=|x²-2x-3|，若关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0有且只有5个不同的实数根x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，则x₁+x₂+x₃+x₄+x₅= ．

科目：高中数学 来源：2011年广东省高考数学模拟冲刺试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（理）设定义域为R的函数f（x）=|x²-2x-3|，若关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0有且只有5个不同的实数根x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，则x₁+x₂+x₃+x₄+x₅= ．

同步练习册答案

（理）设定义域为R的函数f（x）=|x2-2x-3|，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有且只有5个不同的实数根x1，x2，x3，x4，x5，则x1+x2+x3+x4+x5=________．