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(2009•宜春一模)一个到球心距离为1的平面截球所得截面的面积为π,则球的体积为(  )
分析:由截面面积为π,可得截面圆半径为1,再根据截面与球心的距离为1,可得球的半径
2
,进而结合有关的公式求出球的体积.
解答:解:因为截面面积为π,
所以截面圆半径为1,
又因为截面与球心的距离为1,
所以球的半径R=
12+12
=
2

所以根据球的体积公式知 V=
R3
3
=
8
2
π
3

故选D.
点评:本题主要考查学生对球的性质的认识与球的体积公式,以及学生的空间想象能力,是基础题.
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