练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】给出下列说法：

    ①如果一条线段的中点在一个平面内，那么它的两个端点也在这个平面内；

    ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

    ③两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

    ④若一个四边形有三条边在同一个平面内，则第四条边也在这个平面内；

    ⑤点在平面外，点和平面内的任意一条直线都不共面.

    其中所有正确说法的序号是______.

    【答案】③④

    【解析】

    对于①由线面关系可得线段与平面相交或线段在平面内；

    对于②四个点不在同一个平面，即可判定；

    对于③由平行四边形的定义可判断命题正确；

    对于④，由点与线及线与面的关系可得，第四条边的两个端点也在这个平面内，所以第四条边在这个平面内；

    对于⑤中，由直线外一点与直线确定一个平面即可判断.

    ①中线段可以与平面相交；②中的四边形可以是空间四边形；③中平行的对边能确定一个平面，所以是平行四边形；④中由四边形的三条边在同一个平面内，可知第四条边的两个端点也在这个平面内，所以第四条边在这个平面内；⑤中点和平面内的任意一条直线都能确定一个平面.

    故答案为：③④

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆：的左、右焦点分别为，，若椭圆经过点，且的面积为.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）设斜率为的直线与以原点为圆心，半径为的圆交于，两点，与椭圆交于，两点，且，当取得最小值时，求直线的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱柱中，四边形是菱形，四边形是正方形，，，，点为的中点.

    （1）求证：平面；

    （2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分12分）

    已知椭圆：的左、右顶点分别为A，B，其离心率，点为椭圆上的一个动点，面积的最大值是．

    (1)求椭圆的方程；

    (2)若过椭圆右顶点的直线与椭圆的另一个交点为，线段的垂直平分线与轴交于点，当时，求点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】中，角A，B,C的对边分别是且满足

    (1)求角B的大小；

    (2)若的面积为为，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】类比平面几何中的定理：△ABC中，若DE是△ABC的中位线，则有S△ADE∶S△ABC＝1∶4；若三棱锥A－BCD有中截面EFG∥平面BCD，则截得三棱锥的体积与原三棱锥体积之间的关系式为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】将圆周上的所有点进行三染色。证明：存在无穷多个等腰三角形，其顶点均为圆周上的同色点。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）若函数在处的切线方程为，求实数，的值；

    （2）若函数在和两处取得极值，求实数的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，若，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，，其中，，且函数在处取得最大值.

    （1）求的最小值，并求出此时函数的解析式和最小正周期；

    （2）在(1)的条件下，先将的图像上的所有点向右平移个单位，再把所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，然后将所得图像上所有的点向下平移个单位，得到函数的图像.若在区间上，方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；

    （3）在(1)的条件下，已知点P是函数图像上的任意一点，点Q为函数图像上的一点，点，且满足，求的解集.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案