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    已知曲线－＝1(a·b≠0，且a≠b)与直线x＋y－1＝0相交于P，Q两点，且＝0(O为原点)，则－的值为________．

     

    2

    【解析】将y＝1－x代入－＝1，

    得(b－a)x2＋2ax－(a＋ab)＝0．

    设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，

    则x1＋x2＝，x1x2＝．

    ∴＝x1x2＋y1y2

    ＝x1x2＋(1－x1)(1－x2)

    ＝2x1x2－(x1＋x2)＋1

    ＝－＋1＝0，

    即2a＋2ab－2a＋a－b＝0，

    即b－a＝2ab，所以－＝2．

     

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    如图所示，已知D为△ABC的BC边上一点，⊙O1经过点B、D交AB于另一点E，⊙O2经过点C、D交AC于另一点F，⊙O1与⊙O2交于点G．

    (1)求证：∠EAG＝∠EFG；

    (2)若⊙O2的半径为5，圆心O2到直线AC的距离为3，AC＝10，AG切⊙O2于G，求线段AG的长．

     

     

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    对某市“四城同创”活动中800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图(如图)，但是年龄组为[25,30)的数据不慎丢失，则依据此图可得：

    (1)[25,30)年龄组对应小矩形的高度为________；

    (2)据此估计该市“四城同创”活动中志愿者年龄在[25,35)的人数为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：9-1随机抽样（解析版） 题型：解答题

    某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．

    (1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；

    (2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，

    ①列出所有可能的抽取结果；

    ②求抽取的2所学校均为小学的概率．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：9-1随机抽样（解析版） 题型：选择题

    某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中取的数是39，则在第1小组1～16中随机抽到的数是(　　)

    A．5 B．7 C．11 D．13

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-9圆锥曲线的综合问题（解析版） 题型：解答题

    已知△ABC的周长为12，顶点A，B的坐标分别为(－2,0)，(2,0)，C为动点．

    (1)求动点C的轨迹E的方程；

    (2)过原点作两条关于y轴对称的直线(不与坐标轴重合)，使它们分别与曲线E交于两点，求四点所对应的四边形的面积的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-9圆锥曲线的综合问题（解析版） 题型：选择题

    设抛物线x2＝4y与椭圆＋＝1交于点E，F，则△OEF(O为坐标原点)的面积为(　　)

    A．3 B．4 C．6 D．12

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-8曲线与方程（解析版） 题型：选择题

    长为3的线段AB的端点A、B分别在x轴、y轴上移动，＝2，则点C的轨迹是(　　)

    A．线段 B．圆 C．椭圆 D．双曲线

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-5椭圆（解析版） 题型：填空题

    F1，F2是椭圆＋＝1的左、右两焦点，P为椭圆的一个顶点，若△PF1F2是等边三角形，则a2＝________．

     

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