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    某公路设计院有工程师6人,技术员12人,技工18人,要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会.如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取,不用剔除个体,如果参会人数增加1个,则在采用系统抽样时,需要在总体中先剔除1个个体,则n等于(　　)
    A．5B．6C．7D．8
    B
    【思路点拨】先根据样本容量是n时,系统抽样的间隔及分层抽样中各层人数为整数,得出n的特征,再由当样本容量为n+1时,总体剔除1个个体后,系统抽样的间隔为整数验证可得.
    解:总体容量为6+12+18=36.
    当样本容量是n时,由题意知,系统抽样的间隔为,
    分层抽样的比例是,抽取的工程师人数为·6=,技术员人数为·12=,技工人数为·18=,所以n应是6的倍数,36的约数,即n=6,12,18.
    当样本容量为n+1时,从总体中剔除1个个体,系统抽样的间隔为,因为必须是整数,所以n只能取6.即样本容量n=6.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    由世界自然基金会发起的“地球１小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高，然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问，对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：
     
    		支持
    		保留
    		不支持
    20岁以下
    		800
    		450
    		200
    20岁以上（含20岁）
    		100
    		150
    		300
    （Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从持“支持”态度的人中抽取了45人，求n的值；
    （Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1人20岁以下的概率；
    （Ⅲ）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2，把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某中学共有学生1600名，为了调查学生的身体健康状况，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知样本容量中女生比男生少10人，则该校的女生人数是        人．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某高中在校学生有2 000人．为了响应“光体育运动”号召，学校开展了跑步和登山比赛活动．每人都参与而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：
     
    		高一年级
    		高二年级
    		高三年级
    跑步
    		a
    		b
    		c
    登山
    		x
    		y
    		z
    其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查．为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷，则抽到的人中，做问卷的人数为(　　)
    A．7B．9C．10D．15

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ①教育局督学组到某学校检查工作,需在高三年级的学号为001～800的学生中抽调20人参加关于学校管理的综合座谈;②该校高三年级这800名学生期中考试的数学成绩有160人在120分以上(包括120分),480人在120以下90分以上(包括90分),其余的在90分以下,现欲从中抽出20人研讨进一步改进数学教和学的座谈;③该校高三年级这800名学生参加2012年元旦聚会,要产生20名“幸运之星”,以上三件事,合适的抽样方法依次为(　　)
    A．系统抽样,分层抽样,系统抽样
    B．系统抽样,系统抽样,简单随机抽样
    C．分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样
    D．系统抽样,分层抽样,简单随机抽样

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是(  )
    A．抽签法B．随机数法
    C．系统抽样法D．分层抽样法

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2，若该校取一个容量为n的样本，则n=       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位：人).
     
    		篮球组
    		书画组
    		乐器组
    高一
    		45
    		30
    		a
    高二
    		15
    		10
    		20
    学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为________．

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