Question

两圆x²+y²+2x+4y+3=0，x²+y²-2x+2y-6=0的位置关系是（　　）

A．相离

B．相切

C．相交

D．内含

Answer 1

分析：算出两圆的圆心和半径，利用距离公式算出它们的圆心距，可得圆心距介于两圆的半径之差与半径之和之间，由此可得两圆的位置关系．

解答：解：∵圆x²+y²+2x+4y+3=0的圆心为（-1，-2），半径r₁=

2

圆x²+y²-2x+2y-6=0的圆心为（1，-1），半径r₂=2

2

∴两圆的圆心距d=

(1+1)2+(-1+2)2

=

5

，且

5

∈（|r₂-r₁|，r₂+r₁）
因此，两圆的位置关系是相交
故选：C

点评：本题给出两个定圆，求它们的位置关系，着重考查了圆的方程与两圆的位置关系等知识点，属于基础题．