【题目】《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，《中华人民共和国道路交通安全法》 第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼 让斑马线”行为统计数据：
（1）请利用所给数据求违章人数
与月份
之间的回归直线方程
；
（2）预测该路口 9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；
（3）若从表中3、4月份分别抽取4人和2人，然后再从中任选2 人进行交规调查，求抽到的两人恰好来自同一月份的概率.
参考公式： 
， 
.
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【题目】某学校为了调查高一年级学生的体育锻炼情况，从甲、乙、丙3个班中，按分层抽样的方法获得了部分学生一周的锻炼时间（单位：h），数据如下，
甲 | 6 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 | |||
乙 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
丙 | 3 | 4.5 | 6 | 7.5 | 9 | 10.5 | 12 | 13.5 |
（1）求三个班中学生人数之比；
（2）估计这个学校高一年级学生中，一周的锻炼时间超过10h的百分比；
（3）估计这个学校高一年级学生一周的平均锻炼时间.
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【题目】已知点P（0，-2），椭圆E： 
的离心率为
，F是椭圆E的右焦点，直线PF的斜率为2，O为坐标原点．
（1）求椭圆E的方程；
（2）直线l被圆O：x2+y2=3截得的弦长为3，且与椭圆E交于A、B两点，求△AOB面积的最大值．
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【题目】为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下药物效果与动物试验列联表：
患病 | 未患病 | 总计 | |
服用药 | 10 | 45 | 55 |
没服用药 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 30 | 75 | 105 |
经过计算，
,根据这一数据分析，下列说法正确的是
临界值表供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A. 有97.5%的把握认为服药情况与是否患病之间有关系
B. 有99%的把握认为服药情况与是否患病之间有关系
C. 有99.5%的把握认为服药情况与是否患病之间有关系
D. 没有理由认为服药情况与是否患病之间有关系
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【题目】某投资商到邢台市高开区投资
万元建起一座汽车零件加工厂，第一年各种经费
万元，以后每年增加
万元，每年的产品销售收入
万元．
（Ⅰ）若扣除投资及各种费用，则该投资商从第几年起开始获取纯利润？
（Ⅱ）若干年后，该投资商为投资新项目，需处理该工厂，现有以下两种处理方案：① 年平均利润最大时，以
万元出售该厂；
② 纯利润总和最大时，以
万元出售该厂．
你认为以上哪种方案最合算？并说明理由．
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【题目】在某次人才招聘会上，假定某毕业生赢得甲公司面试机会的概率为
，赢得乙、丙两公司面试机会的概率均为
，且三家公司是否让其面试是相互独立的，则该毕业生只赢得甲、乙两家公司面试机会的概率为（ ）
A.
B.
C.D.
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【题目】已知点
， 
为椭圆
:
上异于点A,B的任意一点．
（Ⅰ）求证：直线
、
的斜率之积为
-；
（Ⅱ）是否存在过点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
、
，使得
？若存在，求出直线
的方程；若不存在，请说明理由．
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【题目】已知
的三个顶点
，
，
，其外接圆为
.对于线段
上的任意一点
，
若在以
为圆心的圆上都存在不同的两点
，使得点
是线段
的中点，则
的半径
的取值范围__________．
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