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    如图，正六边形ABCDEF中，有下列四个命题：
    ①
    AC
    +
    AF
    =2
    BC
    ；②
    AD
    =2
    AB
    +2
    AF
    ；
    ③
    AC
    •
    AD
    =
    AD
    •
    AB
    ；④（
    AD
    •
    AF
    ）
    EF
    =
    AD
    （
    AF
    •
    EF
    ）．
    其中真命题的代号是
     
    ．
     
    （写出所有真命题的代号）．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的运算法则及正六边形的边、对角线的关系判断出各个命题的正误．
    解答： 解：①
    AC
    +
    AF
    =
    AD
    =2
    BC
    ，故①正确；
    ②取AD 的中点O，有
    AD
    =2
    AO
    =2（
    AB
    +
    AF
    ）=2
    AB
    +2
    AF
    ，故②正确；
    ③∵
    AC
    •
    AD
    -
    AD
    •
    AB
    =（
    AB
    +
    BC
    ）•
    AD
    -
    AD
    •
    AB
    =
    BC
    •
    AD
    ≠0，故③错误；
    ④∵
    AD
    =2
    FE
    ，∴（
    AD
    •
    AF
    ）•
    EF
    =2（
    FE
    •
    AF
    ）•
    EF
    =2
    FE
    •（
    AF
    •
    EF
    ），故④正确；
    故答案为：①②④．
    点评：本题考查向量的运算法则：平行四边形法则，三角形法则、考查正六边形的边，对角线的关系．
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    已知f（cosx）=cos2x，则f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    n边形内角和为（n-2）•180°，若一个五边形的内角成等差数列，且最小角为46°，则最大角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数y=f（x）在（-∞，0]上单调递减，则函数y=f（|x|）满足．
    A、是奇函数在（-∞，
    1
    2
    ）上递减
    B、是偶函数，在（-∞，0）上递减
    C、是偶函数，在（-∞，0]上递增
    D、是偶函数，在（-∞，1）上递减

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ex+4x-3的零点所在的大致区间是（　　）
    A、（-
    1
    4
    ，0）
    B、（0，
    1
    4
    ）
    C、（
    1
    4
    ，
    1
    2
    ）
    D、（
    1
    2
    ，
    3
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B两岛相距100km，B在A的北偏东30°，甲船自A以40km/h的速度向B航行，同时乙船自B以30km/h的速度沿方位角150°（即东偏南60°）方向航行，当两船之间的距离最小时，两船合计航行距离（　　）
    A、等于
    		65
    7
    km
    B、小于100km
    C、大于100km
    D、等于100km

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}的首项为1，公比为q，前n项和为S，则数列{
    1
    an
    }的前n项之和为（　　）
    A、
    1
    S
    B、S
    C、S•q1-n
    D、S-1•q1-n

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面上取定一点O，从O出发引一条射线Ox，再取定一个长度单位及计算角度的正方向（取逆时针方向为正）．就称建立了一个极坐标系，这样，平面上任一点P的位置可用有序数对（ρ，θ）确定，其中ρ表示线段OP的长度，θ表示从Ox到OP的角度，在极坐标下，给出下列命题：
    （1）平面上的点A（2，-
    π
    6
    ）与B（2，2kπ+
    11π
    6
    ）（k∈Z）重合；
    （2）方程θ=
    π
    3
    和方程ρsinθ=2分别都表示一条直线；
    （3）动点A在曲线ρ（cos2
    θ
    2
    -
    1
    2
    ）=2上，则点A与点O的最短距离为2；
    （4）已知两点A（4，
    2π
    3
    ），B（
    4
    		3
    3
    ，
    π
    6
    ），动点C在曲线ρ=8上，则△ABC面积的最大值为
    40
    		3
    3
    ．
    其中正确命题的序号为
     
    （填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知向量
    a
    =（x，y-2），
    b
    =（kx，y+2）（k∈R），若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |．
    （1）求动点M（x，y）的轨迹T的方程，并说明该方程表示的曲线的形状；
    （2）当k=
    4
    3
    时，已知F1（0，-1）、F2（0，1），点P轨迹T在第一象限的一点，且满足|
    PF1
    |-|
    PF2
    |=1，若点Q是轨迹T上不同于点P的另一点，问是否存在以PQ为直径的圆G过点F2，若存在，求出圆G的方程，若不存在，请说明理由．

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