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    8．函数f（x）=xe-x的单调递减区间是（　　）
    A．（1，+∞）B．（-∞，-1）C．（-∞，1）D．（-1，+∞）

    分析 求出原函数的导函数，由导函数大于0求取x的集合得答案．

    解答 解：由f（x）=xe-x，
    得f′（x）=e-x-x•e-x=e-x（1-x）．
    由f′（x）＜0，得x＞1．
    ∴函数f（x）=xe-x的单调增区间是（1，+∞）．
    故选：A．

    点评 本题考查了利用导数研究函数的单调性，考查了函数的单调区间与导函数的符号之间的关系，是中档题．

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    18．如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，以CD为直径的圆分别交AC、BC于E、F．
    （1）求证：S四边形CEDF=BF•AE；
    （2）求证：$\frac{BF}{AE}=\frac{{B{C^3}}}{{A{C^3}}}$．

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    19．已知函数y=f（x）（x∈R）导函数为f′（x），f（0）=2，且f（x）+f′（x）＞1，则不等式exf（x）＞ex+1的解集为（　　）
    A．{x|x＞0}B．{x|x＜0}C．{x|x＜-1或0＜x＜1}D．{x|x＜-1或x＞1}

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    16．设函数f（x）在（-∞，+∞）内可导，且恒有f′（x）＞0，则下列结论正确的是（　　）
    A．f（x）在R上单调递增B．f（x）在R上是常数C．f（x）在R上不单调D．f（x）在R上单调递减

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    3．已知f（x）为偶函数，且满足f（x）=f（-x+2），方程f（x）=0在[0，1]内有且只有一个根$\frac{1}{2016}$，则方程f（x）=0在区间[-2016，2016]内的根的个数为（　　）
    A．4032B．4036C．2016D．2018

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    13．已知函数f（x）的导函数f′（x）满足f′（x）＞0，对x∈D成立，则f（x）在D上单调递增．因为g′（x）=2x，当x＞0时，g′（x）＞0，所以g（x）在（0，+∞）上单调递增．上述推理用的是（　　）
    A．归纳推理B．合情推理C．演绎推理D．类比推理

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，⊙O的半径为17cm，弦AB=30cm，AB所对的劣弧和优弧的中点分别为D、C，求弦AC和BD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=a（x-2）2+2lnx．
    （1）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
    （2）已知函数g（x）=f（x）-4a+$\frac{1}{4a}$（a≠0），当x∈[2，+∞）时，函数g（x）图象上的点均在不等式$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{y≥x}\end{array}\right.$所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．

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    18．解方程x2+$\frac{{x}^{2}}{（x+1）^{2}}$=3．

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