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设函数数学公式是奇函数(a,b,c都是整数),且f(1)=2,f(2)<3.求a,b,c的值.

解:由是奇函数,
得f(-x)=-f(x)对定义域内x恒成立,

对定义域内x恒成立,
即c=0. …4
(或由定义域关于原点对称得c=0)
…8
由①得a=2b-1代入②得
,…10
又a,b,c是整数,得b=a=1.…12
分析:根据函数是奇函数,f(-x)=-f(x)对定义域内x恒成立,可求出c值,代入f(1)=2,f(2)<3,可求出a,b的值.
点评:本题考查的知识点是函数的奇偶性,不等式的解法,其中根据已知构造对应的方程或不等式是解答的关键.
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