精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设函数是奇函数(a,b,c都是整数),且

(1)求a,b,c的值;

(2)当x<0,的单调性如何?用单调性定义证明你的结论。

(1)由是奇函数,得对定义域内x恒成立,则

对定义域内x恒成立,则c=0,

(或由定义域关于原点对称得c=0)

  又a,b,c是整数,得b=a=1。

(2)由(1)知,当x<0,在(-∞,-1)上单调递增,

在[-1,0)上单调递减,下用定义证明之。

同理,可证在[-1,0)上单调递减。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2011-2012学年山东省高三10月月考文科数学试卷 题型:解答题

(12分)设函数是奇函数(a,b,c都是整数),且

(1)求a,b,c的值;

(2)当x<0,的单调性如何?用单调性定义证明你的结论。

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数数学公式是奇函数(a,b,c都是整数),且f(1)=2,f(2)<3.求a,b,c的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年广东省汕头市莲阳中学高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

设函数是奇函数(a,b,c都是整数),且f(1)=2,f(2)<3.求a,b,c的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若设函数的定义域为D,若存在非零实数使得对于任意,有,且,则称为M上的高调函数。如果定义域为R的函数是奇函数,当时,,且为R上的4高调函数,那么实数的取值范围是

A.    B.     C.    D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案