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    若定义在上的函数同时满足：①；②；③若，且，则成立.则称函数为“梦函数”.
    （1）试验证在区间上是否为“梦函数”；
    （2）若函数为“梦函数”，求的最值.
    （1）在区间上是“梦函数”；（2）．

    试题分析：（1）紧扣定义只需验证在区间上①②③是否成立；（2）先利用性质③证明函数在区间上单调递增，最后利用赋值法即可求得的最大最小值．
    试题解析：（1）显然①；②；                     2分
    ③若且则
    在区间上是“梦函数”．                      6分
    （2）且则
    所以函数在区间上单调递增．
    令．              12分
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