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    2．在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a=3，B=$\frac{π}{6}$，cosA=$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$，则b=2．

    分析 由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinA，利用正弦定理即可解得b的值．

    解答 解：∵a=3，B=$\frac{π}{6}$，cosA=$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$，
    ∴sinA=$\sqrt{1-co{s}^{2}A}$=$\frac{3}{4}$，
    ∴由正弦定理可得：b=$\frac{asinB}{sinA}$=$\frac{3×\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}$=2．
    故答案为：2．

    点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式，正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

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