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    17．设x0是方程2x+x-8=0的解，且x0∈（k，k+1），k∈Z，则k=2．

    分析 先设出对应函数，把方程的根转化为对应函数的零点，再计算区间端点值，看何时一正一负即可求出结论．

    解答 解：方程2x+x-8=0的解就是函数f（x）=2x+x-8的零点，
    可知f（x）=2x+x-8在R上单调递增，
    又∵f（1）=-5＜0，f（2）=-2＜0，f（3）=3＞0，
    ∴f（2）f（3）＜0，
    又∵f（x）在R上连续，
    根据零点存在定理，
    ∴f（x）在（2，3）上有零点，
    故k=2，
    故答案为：2．

    点评 本题考查用二分法求区间根的问题以及函数思想和方程思想的应用，属于基础题．

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    7．在极坐标系中，已知直线$l：ρsin（θ+\frac{π}{4}）=2$与圆O：ρ=4．
    （1）分别求出直线l与圆O对应的直角坐标系中的方程；
    （2）求直线l被圆O所截得的弦长．

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    8．求使方程3cosθ-4ksinθ-2+3k=0有解时，k的取值范围．

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    5．已知函数f（x）=k-|x-3|，k∈R且f（x+3）≥0的解集为[-1，1]
    （Ⅰ）求k的值；
    （Ⅱ）若a，b，c是正实数，且$\frac{1}{ka}$+$\frac{1}{2kb}$+$\frac{1}{3kc}$=1，证明：a+2b+3c≥9．

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    12．下列哪一组中的函数f（x）与g（x）相等？
    （1）f（x）=x-1，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1；
    （2）f（x）=x2，g（x）=（$\sqrt{x}$）4；
    （3）f（x）=x2，g（x）=$\root{3}{{x}^{6}}$．

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    2．在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a=3，B=$\frac{π}{6}$，cosA=$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$，则b=2．

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    9．如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（4，4），则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（1）}{△x}$=（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

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    6．命题“若x∈[1，+∞），则有x+$\frac{1}{x}$≥2成立”的逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．用反证法证明“凸四边形的四个内角中至少有一个不小于90°”时，首先要作出的假设是（　　）
    A．四个内角都大于90°B．四个内角中有一个大于90°
    C．四个内角都小于90°D．四个内角中有一个小于90°

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