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在等差数列中有性质: (),类比这一性质,试在等比数列中写出一个结论: .
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解析试题分析:等差数列中由等差中项可将首位对称的项之和转化为中间项,类比等比数列中由等比中项可将首位对称的项准化为中间项,因此等比数列中等号左边是各项乘积的形式,右边是幂的形式考点:等差数列等比数列性质及类比点评:等差数列中若则,等比数列中若则,这两条性质是数列中常用的性质
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
已知数列{an}的通项公式是设其前n项和为Sn,则S12 .
设为实数,为不超过实数的最大整数,记,则的取值范围为,现定义无穷数列如下:,当时,;当时,.如果,则 .
若数列是等差数列,对于,则数列也是等差数列。类比上述性质,若数列是各项都为正数的等比数列,对于,则 时,数列也是等比数列。
数列满足, (),则=
对于数列而言,若是以为公差的等差数列,是以为公差的等差数列,依此类推,我们就称该数列为等差数列接龙,已知,则等于
如右图,将全体正整数排成一个三角形数阵:按照以上排列的规律,第行()从左向右的第3个数为 .
已知数列的前项和,则
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
设(1)若,求及数列的通项公式;(2)若,问:是否存在实数使得对所有成立?证明你的结论.
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