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    如图,在某城市中,M,N两地之间有整齐的方格形道路网,A1,A2,A3,A4是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处,今在道路网M,N处的甲、乙两人分别要到N,M处,他们分别随机地选择一条沿街的最短路径,同时以每10分钟一格的速度分别向N,M处行走,直到到达N,M为止.

    (1)求甲经过A2的概率.
    (2)求甲、乙两人相遇经A2点的概率.
    (3)求甲、乙两人相遇的概率.

    (1)   (2)    (3)

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件A“取出的2件产品都是二等品”的概率P(A)＝0.04
    (1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率；
    (2)若该批产品共10件，从中任意抽取2件；X表示取出的2件产品中二等品的件数，求X的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中,每个单位的节目集中安排在一起.若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2,…,6),求:
    (1)甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率;
    (2)甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个袋中装有若干个大小相同的黑球、白球和红球,已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是.
    (1)若袋中共有10个球,
    ①求白球的个数;
    ②从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为X,求随机变量X的分布列.
    (2)求证:从袋中任意摸出2个球,至少得到1个黑球的概率不大于,并指出袋中哪种颜色的球的个数最少.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某市准备从5名报名者（其中男3人，女2人）中选2人参加两个副局长职务竞选.
    （1）求所选2人均为女副局长的概率；
    （2）若选派两个副局长依次到A、B两个局上任，求A局是男副局长的情况下，B局是女副局长的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在对某渔业产品的质量调研中，从甲、乙两地出产的该产品中各随机抽取10件，测量该产品中某种元素的含量（单位：毫克）.下表是测量数据的茎叶图：

    规定：当产品中的此种元素含量毫克时为优质品.
    （1）试用上述样本数据估计甲、乙两地该产品的优质品率（优质品件数/总件数）；
    （2）从乙地抽出的上述10件产品中，随机抽取3件，求抽到的3件产品中优质品数的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校高三(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下：

    试根据图表中的信息解答下列问题：
    (1)求全班的学生人数及分数在[70,80)之间的频数；
    (2)为快速了解学生的答题情况，老师按分层抽样的方法从位于[70,80)，[80,90)和[90,100]分数段的试卷中抽取8份进行分析，再从中任选3人进行交流，求交流的学生中，成绩位于[70,80)分数段的人数X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    盒子中装有四张大小形状均相同的卡片，卡片上分别标有数字－1,0,1,2.称“从盒中随机抽取一张，记下卡片上的数字后并放回”为一次试验(设每次试验的结果互不影响)．
    (1)在一次试验中，求卡片上的数字为正数的概率；
    (2)在四次试验中，求至少有两次卡片上的数字都为正数的概率；
    (3)在两次试验中，记卡片上的数字分别为X，η，试求随机变量X＝X·η的分布列与数学期望E(X)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为拉动经济增长，某市决定新建一批基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目个数分别占总数的，，，现在3名工人独立地从中任意一个项目参与建设．
    (1)求他们选择的项目所属类别互不相同的概率．
    (2)记X为3人中选择的项目所属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求X的分布列及数学期望．

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