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    在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中,每个单位的节目集中安排在一起.若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2,…,6),求:
    (1)甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率;
    (2)甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率.

    (1)    (2)

    解析解:考虑甲、乙两个单位的排列,
    甲、乙两单位可能排列在6个位置中的任何两个,有30种等可能的结果.
    (1)设A表示“甲、乙的演出序号均为偶数”,
    则A包含的结果有6种,
    故所求概率为P(A)==.
    (2)设B表示“甲、乙两单位的演出序号不相邻”,
    则表示甲、乙两单位序号相邻, 包含的结果有10种.
    从而P(B)=1-P()=1-=.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸．呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

     
    		患心肺疾病
    		不患心肺疾病
    		合计
    男
    		 
    		5
    		 
    女
    		10
    		 
    		 
    合计
    		 
    		 
    		50
    已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为．
    （1）请将上面的列联表补充完整；
    （2）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；
    （3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病．现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其他方面的排查，记选出患胃病的女性人数为，求的分布列，数学期望以及方差．下面的临界值表供参考：

    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001

    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.828
    （参考公式，其中）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    生活富裕了，农民也健身啦，一天，一农民夫妇带着小孩共3人在新农村健身房玩传球游戏，持球者将球等可能的传给其他2人，若球首先从父亲传出，经过4次传球．
    （1）求球恰好回到父亲手中的概率；
    （2）求小孩获球（获得他人传来的球）的次数为2次的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有、两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为，至少一项技术指标达标的概率为．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．
    （1）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？
    （2）任意依次抽取该种零件4个，设表示其中合格品的个数，求的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数y＝x－1，令x＝―4,―3,―2,－1,0,1,2,3,4，可得函数图象上的九个点，在这九个点中随机取出两个点P1(x1,y1),P2(x2,y2)，
    （1）求P1,P2两点在双曲线xy＝6上的概率；
    （2）求P1,P2两点不在同一双曲线xy＝k(k≠0)上的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙等五名大运会志愿者被随机分到A、B、C、D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．
    (1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；
    (2)求甲、乙两人不在同一岗位服务的概率；
    (3)设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,在某城市中,M,N两地之间有整齐的方格形道路网,A1,A2,A3,A4是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处,今在道路网M,N处的甲、乙两人分别要到N,M处,他们分别随机地选择一条沿街的最短路径,同时以每10分钟一格的速度分别向N,M处行走,直到到达N,M为止.

    (1)求甲经过A2的概率.
    (2)求甲、乙两人相遇经A2点的概率.
    (3)求甲、乙两人相遇的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、人.为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人.

    （1）求的值；
    （2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为，现随机从中抽取2人上台抽奖，
    求和至少有一人上台抽奖的概率；
    （3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个之间的均匀随机数，并按如右所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,电路由电池A,B,C并联组成.电池A,B,C损坏的概率分别是0.3,0.2,0.2,求电路断电的概率.

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