Question

（2013•潍坊一模）定义

.

a1a2 a3a4

.

=a1a4-a2a3，若函数f(x)=

.

sin2x    cos2x 1            3

.

，则将f（x）的图象向右平移

π

3

个单位所得曲线的一条对称轴的方程是（　　）

• A．x=

  π

  6

• B．x=

  π

  4

• C．x=

  π

  2

• D．x=π

Answer 1

分析：根据新定义、两角和差的正弦公式求得函数f（x）的解析式为2sin（2x-

π

6

），根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律可得所得曲线的解析式为y=sin（2x-

5π

6

）令2x-

5π

6

=kπ+

π

2

，可得x的值，从而得到函数的对称轴方程．

解答：解：∵函数f(x)=

.

sin2x    cos2x 1            3

.

=

3

sin2x-cos2x=2sin（2x-

π

6

），
将f（x）的图象向右平移

π

3

个单位所得曲线的解析式为y=sin[2（x-

π

3

）-

π

6

]sin（2x-

5π

6

）．
令2x-

5π

6

=kπ+

π

2

，可得 x=

k

2

π+

2π

3

，k∈z，
故所得曲线的一条对称轴方程为 x=

π

6

，
故选A．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，两角和差的正弦公式，正弦函数的对称性，属于中档题．