设集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|x2-3x＜0}，则A∪B等于（ ）
A．{x|0＜x＜2}
B．{x|-1＜x＜2}
C．{x|0＜x＜3}
D．{x|-1＜x＜3}
【答案】分析：分别求出A与B中两不等式的解集，找出既属于A又属于B的部分，即可确定出两集合的交集．
解答：解：由A中的不等式变形得：（x-2）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜2，即A={x|-1＜x＜2}；
由B中的不等式变形得：x（x-3）＜0，
解得：0＜x＜3，即B={x|0＜x＜3}，
则A∪B={x|-1＜x＜3}．
故选D
点评：此题以一元二次不等式的解法为平台，考查了并集及其运算，熟练掌握一元二次不等式的解法是解本题的关键．
