某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究.他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数.得到如下资料:日期 12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 12月5日温差x(℃) 10 11 13 12 8 发芽y(颗) 23 25 30 26 16 该农科所确定的研究方案是:先从� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数，得到如下资料：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
温差x(℃)	10	11	13	12	8
发芽y(颗)	23	25	30	26	16

该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，剩下的2组数据用于回归方程检验．
回归直线方程参考公式：

（1）请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程

；
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则
认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠？
（3）请预测温差为14℃的发芽数。

(1)＝x－3.(2)该研究所得到的线性回归方程是可靠的．（3）32

解析试题分析：(1)由数据求得，＝12，＝27，               2分
由公式求得．＝，＝－＝－3.            4分
所以y关于x的线性回归方程为＝x－3.           6分
(2)当x＝10时，＝×10－3＝22，|22－23|<2；
当x＝8时，＝×8－3＝17，|17－16|<2.
所以该研究所得到的线性回归方程是可靠的．        10分
（3）当x=14时，有＝x－3=35-3=32所以当温差为14℃的发芽数约为32颗。 12分
考点：本题考查了线性回归方程及运用
点评：本题中已知y对x呈线性相关关系，可直接根据给出数据求出b和a，得到回归直线方程；而正确理解系数b的意义也是解题的关键

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以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．

(1)如果X＝8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；
(2)如果X＝9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率．
(注：方差s²＝[(x₁－)²＋(x₂－)²＋…＋(x_n－)²])，其中为x₁，x₂，…，x_n的平均数)

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附：表1

K²＝

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（1）根据以上数据完成以下列联表：

（2）根据列联表的独立性检验，有多大的把握认为性别与喜爱运动有关？
（3）从不喜爱运动的女志愿者中和喜爱运动的女志愿者中各选1人，求其中不喜爱运动的女生甲及喜爱运动的女生乙至少有一人被选取的概率。
参考公式：（其中）


是否有关联	没有关联	90%	95%	99%

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在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。
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（本题可以参考两个分类变量x和y有关系的可信度表:）

P(k²>k)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.83

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P(K

≥k₀)

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（Ⅲ）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”

	甲班	乙班	合计
优秀
不优秀
合计

下面临界值表仅供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：

其中

）
（Ⅳ）从乙班高等数学成绩不低于85分的同学中抽取2人，成绩不低于90分的同学得奖金100元，否则得奖金50元，记

为这2人所得的总奖金，求

的分布列和数学期望。

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