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    已知直线l：y＝tanα(x＋2)交椭圆x2＋9y2＝9于A、B两点，若α是直线l的倾角，且|AB|的长为小于椭圆短轴的长，求α的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　将直线的方程与椭圆的方程联立，消去y，得：

    (1＋9tan2α)x2＋36tan2α＋72tan2α－9＝0

    　　所以|AB|＝|x1－x2|＝·＝

    　　由|AB|≥2，得tan2α≤，所以－≤tanα≤

    　　所以α的取值范围是[0，]∪[，π]．


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