对于具有相同定义域
的函数
和
，若存在
，使得
，则和在上是“亲密函数”.给出定义域均为
的四组函数如下：
①
②
③ 
④
其中，函数和在上是“亲密函数”的是 .
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
函数
的定义域为D，若存在闭区间[a，b]
D，使得函数满足：(1)在[a，b]内是单调函数；(2)在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=的“美丽区间”．下列函数中存在“美丽区间”的是 . (只需填符合题意的函数序号)
①、
； ②、
；
③、
； ④、
.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知定义域为
的函数
满足：（1）对任意
，恒有
成立；（2）当
时，
.给出如下结论：①对任意
，有
；②函数的值域为
；③存在
，使得
；④“函数在区间
上单调递减”的充要条件是 “存在
，使得
”.其中所有正确结论的序号是 .
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场，按照设计要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分），道路的宽度均为2米．怎样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其最大面积.
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.对于①，
，所以
在
，①不是“密切函数”；对于②，采用和①同样的方法求得
在
，故②是“密切函数”；对于③，采用和①同样的方法求得
在
，故③不是“密切函数”；对于④，令
，令
，求得其值域为
，故④是“密切函数”，选②④.
、
满足
，则
的最小值为 . 
＜(3－2a)
(其中
为常数且
)，满足
，则
的解集是 .
在[-1，+ ∞）上是减函数，则a的取值范围是 ．
，
，函数
，
且
，则
的取值范围是 .