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    设，分别为椭圆的左、右焦点，过的直
    线与椭圆 相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为；
    （1）求椭圆的焦距；
    （2）如果,求椭圆的方程.
    解：（1）设焦距为，由已知可得到直线的距离，故，
    所以椭圆的焦距为4；                   ………………………… 4分                                             
    （2）设，由题意知
    直线的方程为
    联立 得，
    解得， …………………………… 8分
    因为，所以
    即
    得，又，故  
    故椭圆的方程为.  ……………………………………… 12分 
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆经过点，一个焦点是．
    （I）求椭圆的方程；
    （II）设椭圆与轴的两个交点为、，不在轴上的动点在直线上运动，直线、分别与椭圆交于点、，证明：直线经过焦点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    椭圆：与抛物线：的一个交点为M，抛物线在点M处的切线过椭圆的右焦点F．

    (Ⅰ)若M，求和的标准方程；
    （II）求椭圆离心率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过椭圆内一点引一条弦，使得弦被点平分，则此弦所在的直线方程为  　  ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知为原点，从椭圆 + =1的左焦点引圆的切线交椭圆于点，切点位于之间，为线段的中点，则的值为_______________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知过椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点；又函数图象的一条对称轴的方程是.
    （1）求椭圆C的离心率e与直线AB的方程；
    （2）对于任意一点M∈C，试证：总存在角θ（θ∈R）使等式+成立.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知点，椭圆的右准线与x轴相交于点D，右焦点F到上顶点的距离为
    （1）求椭圆的方程；
    （2）是否存在过点F且与x轴不垂直的直线与椭圆交于A、B两点，使得？若存在，求出直线；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点在椭圆上，则的最大值是（  ）
    A．B．C．D．

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