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    （本小题满分13分）
    已知过椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点；又函数图象的一条对称轴的方程是.
    （1）求椭圆C的离心率e与直线AB的方程；
    （2）对于任意一点M∈C，试证：总存在角θ（θ∈R）使等式+成立.

    略
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆过点，且离心率为.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）为椭圆的左右顶点，点是椭圆上异于的动点，直线分别交直线于两点.证明：以线段为直径的圆恒过轴上的定点.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    F1，F2是的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则的最大值是
    A．4B．5C．2D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．(本小题满分13分)
    已知椭圆的焦点为，， 
    离心率为，直线与轴，轴分别交于点，．
    （Ⅰ）若点是椭圆的一个顶点，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若线段上存在点满足，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设，分别为椭圆的左、右焦点，过的直
    线与椭圆 相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为；
    （1）求椭圆的焦距；
    （2）如果,求椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的对称轴为坐标轴,且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点,又点在椭圆上.
    （Ⅰ）求椭圆的方程;
    （Ⅱ）已知直线的方向向量为,若直线与椭圆交于、两点,求面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F（c，0）为椭圆的右焦点，椭圆上的点与点F的距
    离的最大值为M，最小值为m，则椭圆上与F点的距离是的点是
    A．（）B．（0，）C．（）D．以上都不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知、分别是椭圆的左、右焦点，点B是其上顶点，椭圆的右准线与轴交于点N，且。
    （1）求椭圆方程；
    （2）直线：与椭圆交于不同的两点M、Q，若△BMQ是以MQ为底边的等腰三角形，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆E：（a>b>0）的离心率e＝，左、右焦点分别为F1、F2，点P（2,），点F2在线段PF1的中垂线上
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设l1，l2是过点G（，0）且互相垂直的两条直线，l1交E于A，B两点，l2交E于C，D两点，求l1的斜率k的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，设AB，CD的中点分别为M，N，试问直线MN是否恒过定点?
    若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由。

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