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    （12分）已知、分别是椭圆的左、右焦点，点B是其上顶点，椭圆的右准线与轴交于点N，且。
    （1）求椭圆方程；
    （2）直线：与椭圆交于不同的两点M、Q，若△BMQ是以MQ为底边的等腰三角形，求的值。

    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的左、右焦点分别为、，是椭圆上一点，是
    的中点，若，则的长等于（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆经过点，一个焦点是．
    （I）求椭圆的方程；
    （II）设椭圆与轴的两个交点为、，不在轴上的动点在直线上运动，直线、分别与椭圆交于点、，证明：直线经过焦点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆方程为，射线（x≥0）与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）．
    （Ⅰ）求证直线AB的斜率为定值；
    （Ⅱ）求△面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A(1,1)是椭圆上一点,F1­,F2,是椭圆上的两焦点,且满足
    (I)求椭圆方程; 
    (Ⅱ)设C,D是椭圆上任两点,且直线AC,AD的斜率分别为,若存在常数使，求直线CD的斜率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的上、下顶点分别为是椭圆上两个不同的动点．
    (I)求直线与交点的轨迹C的方程；
    (Ⅱ)若过点F(0，2)的动直线z与曲线C交于A、B两点，问在y轴上是否存在定点E，使得?若存在，求出E点的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    椭圆：与抛物线：的一个交点为M，抛物线在点M处的切线过椭圆的右焦点F．

    (Ⅰ)若M，求和的标准方程；
    （II）求椭圆离心率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知为原点，从椭圆 + =1的左焦点引圆的切线交椭圆于点，切点位于之间，为线段的中点，则的值为_______________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知过椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点；又函数图象的一条对称轴的方程是.
    （1）求椭圆C的离心率e与直线AB的方程；
    （2）对于任意一点M∈C，试证：总存在角θ（θ∈R）使等式+成立.

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