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    已知椭圆的对称轴为坐标轴,且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点,又点在椭圆上.
    （Ⅰ）求椭圆的方程;
    （Ⅱ）已知直线的方向向量为,若直线与椭圆交于、两点,求面积的最大值.
    解: (Ⅰ)由已知抛物线的焦点为,故设椭圆方程为.
    将点代入方程得,整理得,
    解得或(舍).
    故所求椭圆方程为. -------------------（6分）
    (Ⅱ)设直线的方程为,设
    代入椭圆方程并化简得,              
    由,可得 .        ( )
    由,
    故.                          
    又点到的距离为,                           
    故,
    当且仅当,即时取等号(满足式)
    所以面积的最大值为. ----------------（12分）    
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知为原点，从椭圆 + =1的左焦点引圆的切线交椭圆于点，切点位于之间，为线段的中点，则的值为_______________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    函数定义在区间[a, b]上，设“”表示函数在集合D上的最小值，“”表示函数在集合D上的最大值．现设，
    ，
    若存在最小正整数k，使得对任意的成立，则称函数
    为区间上的“第k类压缩函数”．

    (Ⅰ) 若函数，求的最大值，写出的解析式；
    (Ⅱ) 若，函数是上的“第3类压缩函数”，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知过椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点；又函数图象的一条对称轴的方程是.
    （1）求椭圆C的离心率e与直线AB的方程；
    （2）对于任意一点M∈C，试证：总存在角θ（θ∈R）使等式+成立.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知点，椭圆的右准线与x轴相交于点D，右焦点F到上顶点的距离为
    （1）求椭圆的方程；
    （2）是否存在过点F且与x轴不垂直的直线与椭圆交于A、B两点，使得？若存在，求出直线；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    .已知为正数，，其中是常数，且的最小值是，满足条件的点是椭圆一弦的中点，则此弦所在的直线方程为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的长轴为A1A2，B为短轴的一个端点，若∠A1BA2=120°，则椭圆的离心率为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点在椭圆上，则的最大值是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的短轴长是（  ）
    A．B． 2C． 2D． 4

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