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    （本题满分为14分）已知，（）．(Ⅰ)求出f(x)的极值点，并指出其是极大值点还是极小值点；(Ⅱ)若f(x)在区间上最大值是5，最小值是－11，求的解析式.
    (Ⅰ)略   (Ⅱ)
    (Ⅰ)
    令=0,得…2
    i a<0时
    x

    		0




    		-
    		0
    		+
    		0
    		-
    f(x)
    		减
    		极小
    		增
    		极大
    		减
    函数的极值点是0，，0是极小值点，是极大值点……5分
    ii、a>0时同理可以验证0是极大值点，是极小值点……6分
    (Ⅱ) f(x)在区间上最大值是5，最小值是－11，=0，
    若a >0,
    x

    		0


    		+
    		0
    		-

    		↗
    		极大
    		↘
                                                          ………8分
    因此f(0)必为最大值,∴f(0)=5,得b="5,"
      ……11分
    若a<0,同理可得f(0)为最小值, ∴f(0)=-11,得b=-11,

           ……14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数,其图象在点，处的切线的斜率分别为 
    （I）求证：；  
    （II）若函数的递增区间为，求||的取值范围；
    （III）若当时（是与无关的常数），恒有，试求的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求函数，的最大值和最小值。

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    设函数的极小值为，极大值为，一定小于吗？请举例说明。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=alnx-x2，x=1是f（x）的一个极值点．
    （1）求a的值；
    （2）若方程f（x）+m=0在[
    1
    e
    ，e]内有两个不等实根，求m的取值范围（其中e为自然对数的底数）；
    （3）令g（x）=f（x）+3x，若g（x）的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）（其中x1＜x2），求证：
    5
    2
    ＜x2-x1＜
    7
    2
    ．（参考数据：ln2≈0.7 e≈2.7）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数，在上的最大、最小值分别为（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的极值是（       ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设y=－,则∈[0,1]上的最大值是（  ）
    A   0    B  －     C      D 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数f(x)=xlnx，g(x)=f(x)+f(m－x)，m为正的常数
    (1)求函数g(x)的定义域；
    (2)求g(x)的单调区间，并指明单调性；
    (3)若a>0，b>0，证明：f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)－f(b)

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