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    已知在时取得极值，且．

    （1）试求常数a、b、c的值；

    （2）试判断是函数的极小值还是极大值，并说明理由．

    （1）  （2）当时，函数取得极大值，

    当时，函数取得极小值


    解析:

    （1）解法一：．

    是函数的极值点，

    ∴是方程，即的两根，

    由根与系数的关系，得

    又，∴，    （3）

    由（1）、（2）、（3）解得．

    解法二：由得

    ，    （1）

          （2）

    又，∴，    （3）

    解（1）、（2）、（3）得．

    （2），∴

    当或时，，当时，

    ∴函数在和上是增函数，在（－1，1）上是减函数．

    ∴当时，函数取得极大值，

    当时，函数取得极小值．

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    (本小题满分12分)

    已知

    （1）若的图象有与轴平行的切线，求的取值范围；

    （2）若在时取得极值，且恒成立，求的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：杭州市2010年第二次高考科目教学质量检测 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知函数。

       （1）若的图象有与轴平行的切线，求的取值范围；

       （2）若在时取得极值，且时，恒成立，求的取值范围。

     

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