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    【题目】在平面直角坐标系中，已知直线的方程为，曲线是以坐标原点为顶点，直线为准线的抛物线.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.

    （1）分别求出直线与曲线的极坐标方程：

    （2）点是曲线上位于第一象限内的一个动点，点是直线上位于第二象限内的一个动点，且，请求出的最大值.

    【答案】（1），；（2）

    【解析】

    （1）由抛物线的准线方程易得抛物线方程，再用，，可将直线与曲线的直角坐标系方程转化为极坐标系方程；（2）直接在极坐标系下设点A、B的坐标，然后计算其比值，求出最大值即可.

    （1）因为，所以直线的极坐标系方程为，

    又因为直线为抛物线的准线，所以抛物线开口朝右，且，即

    所以曲线的平面直角坐标系方程为，

    因为，

    所以极坐标系方程为；

    （2）设，则，则，.

    记，则

    则

    因为，当且仅当时取等号

    所以

    所以取最大值为.

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    (1）若平均每趟地铁的载客人数不超过1500人，试求发车时间间隔t的值．

    (2）若平均每趟地铁每分钟的净收益为（单位：元），问当发车时间间隔t为多少时，平均每趟地铁每分钟的净收益最大？井求出最大净收益．

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    （Ⅲ）在（Ⅱ）的基础上，从这人中选人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？

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