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    求证：质数序列……是无限的
    同证明
    证明：假设质数序列是有限的，序列的最后一个也就是最大质数为，全部序列
    为
    再构造一个整数，
    显然不能被整除，不能被整除，……不能被整除，
    即不能被中的任何一个整除，
    所以是个质数，而且是个大于的质数，与最大质数为矛盾，
    即质数序列……是无限的
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    通过观察下列等式，猜想出一个一般性的结论，并证明结论的真假。
    ；；；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列1，11，111，1111，，，，写出该数列的一个通项公式，并用反证法证明该数列中每一项都不是完全平方数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列中各项为：

    个

     
    个
     
    12、1122、111222、……、 ……,证明这个数列中的每一项都是两个相邻整数的积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设a，b均为正数，
    （Ⅰ）求证：
    		ab
    ≥
    2
    1
    a
    +
    1
    b
    ；
    （Ⅱ）如果依次称
    a+b
    2
    、
    		ab
    、
    2
    1
    a
    +
    1
    b
    分别为a，b两数的算术平均数、几何平均数、调和平均数．如右图，C为线段AB上的点，令AC=a，CB=b，O为AB的垂线交半圆于D．连结OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E．图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，请分别用图中线段的长度来表示a，b两数的几何平均数和调和平均数，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=
    1
    2
    ，2Sn=SnSn-1+1（n≥2），求：
    （1）S1，S2，S3；
    （2）猜想数列{Sn}的通项公式，并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设Tn=(1-
    1
    4
    )(1-
    1
    9
    )(1-
    1
    16
    )…(1-
    1
    n2
    )(n≥2)    ．
    （Ⅰ）求T2，T3，T4，试用n（n≥2）表示Tn的值．
    （Ⅱ）用数学归纳法证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    复数Z满足，则Z的虚部位（   ）
    A．B．4C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    反证法证：“”，应假设为（  ）
    A．B．C．D．

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