市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域是半径为
的圆面．该圆面的内接四边形
是原棚户建筑用地，测量可知边界
万米，
万米，
万米.
求原棚户区建筑用地中对角
两点的距离；
请计算出原棚户区建筑用地的面积及圆的半径；
因地理条件的限制，边界
不能变更，而边界
可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在圆弧
上设计一点
使得棚户区改造的新建筑用地
的面积最大，并求最大值．
培优好卷单元加期末卷系列答案
一线名师权威作业本系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
长沙市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似地为半径是R的圆面．该圆面的内接四边形ABCD是原棚户建筑用地，测量可知边界AB=AD=4万米，BC=6万米，CD=2万米．查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：江苏省盐城中学2010－2011学年高一下学期期中考试数学试题 题型：044
市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域是半径为R的圆面．该圆面的内接四边形ABCD是原棚户建筑用地，测量可知边界AB＝AD＝4万米，BC＝6万米，CD＝2万米．
(Ⅰ)求原棚户区建筑用地ABCD中对角A，C两点的距离；
(Ⅱ)请计算出原棚户区建筑用地ABCD的面积及圆的半径R；
(Ⅲ)因地理条件的限制，边界AD，DC不能变更，而边界AB，BC可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在圆弧ABC上设计一点P，使得棚户区改造的新建筑用地APCD的面积最大，并求最大值．
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科目：高中数学 来源：2011届重庆市西南师大附中高三期中考试理科数学卷 题型：解答题
重庆市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域是半径为R的圆面．该圆面的内接四边形ABCD是原棚户建筑用地，测量可知边界AB =" AD" = 4万米，BC = 6万米，CD = 2万米，
（1）请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；
（2）因地理条件的限制，边界AD、DC不能变更，而边界AB、BC可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在圆弧ABC上设计一点P，使得棚户区改造的新建筑用地APCD的面积最大，并求最大值．
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科目：高中数学 来源：湖南省长沙市一中2010届高三第三次月考（理） 题型：解答题
长沙市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似地为半径是R的圆面．该圆面的内接四边形ABCD是原棚户建筑用地，测量可知边界AB = AD = 4万米，BC = 6万米，CD = 2万米．
（1）请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；
（2）因地理条件的限制，边界AD、DC不能变更，而边界AB、BC可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在圆弧
上设计一点P；使得棚户区改造的新建筑用地APCD的面积最大，并求最大值．
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，由余弦定理得：
∴ 
，
∴ 
……4分
（万平方米）
（万米） 
（万米） ………………8分 
S四边形APCD = 
，又
∴ 
，当且仅当x = y时取“＝”
（万平方米）
万平方米. ………………14分
中，
设
且
利用正弦定理求
后得:
，
时，面积取最大值.
