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    某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平等因素的限制，会产生一些次品，根据经验知道，次品数P（万件）与日产量x（万件）之间满足关系：P=
    x2
    6
    ，(1≤x＜4)
    x+
    3
    x
    -
    25
    12
    ，(x≥4)
    已知每生产l万件合格的元件可以盈利2万元，但每生产l万件次品将亏损1万元．（利润=盈利一亏损）
    （1）试将该工厂每天生产这种元件所获得的利润T（万元）表示为日产量x（万件）的函数；
    （2）当工厂将这种仪器的元件的日产量x定为多少时获得的利润最大，最大利润为多少？
    分析：（1）由已知中次数数P（万件）与日产量x（万件）之间的关系式，可求出合格的元件数，进而根据每生产l万件合格的元件可以盈利2万元，但每生产l万件次品将亏损1万元，得到利润T（万元）用日产量x（万件）的函数解析式．
    （2）由（1）中结论，结合二次函数的图象和性质，可以求出日产量x定为多少时获得的利润最大，及最大利润值
    解答：解：（1）当1≤x＜4时，合格的元件数为x-
    x2
    6
    ，…（1分）
    利润T=2(x-
    x2
    6
    )-
    x2
    6
    =2x-
    x2
    2
    ；                           …（3分）
    当x≥4时，合格的元件数为x-(x+
    3
    x
    -
    25
    12
    )=-
    3
    x
    +
    25
    12
    ，…（4分）
    利润T=2(-
    3
    x
    +
    25
    12
    )-(x+
    3
    x
    -
    25
    12
    )=-x-
    9
    x
    +
    25
    4
    ，…（6分）
    综上，该工厂每天生产这种元件所获得的利润T=
    2x-
    x2
    2
    ，1≤x＜4
    -x-
    9
    x
    +
    25
    4
    ，x≥4
    …（7分）
    （2）当1≤x＜4时，T=2x-
    x2
    2
    ，对称轴x=2，此时利润T的最大值Tmax=T（2）=2．…（9分）
    当x≥4时，T′=-1+
    9
    x2
    =
    9-x2
    x2
    =
    (3+x)(3-x)
    x2
    ＜0    ，…（10分）
    所以T=-x-
    9
    x
    +
    25
    4
    在[4，+∞）上是减函数，…（11分）
    此时利润T的最大值Tmax=T（4）=0，…（12分）
    综上所述，当x=2时，T取最大值2，…（13分）
    即当日产量定为2（万件）时，工厂可获得最大利润2万元．…（14分）
    点评：本题考查的知识点是根据实际问题选择函数类型，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．
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    1
    6-x
    ，1≤x≤c
    2
    3
    ，     x＞c
    （其中c为小于6的正常数）
    （注：次品率=次品数/生产量，如P=0.1表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品）
    已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量．
    （1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额T（万元）表示为日产量x（万件）的函数；
    （2）当日产量为多少时，可获得最大利润？

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    x2
    6
    ，(1≤x＜4)
    x+
    3
    x
    -
    25
    12
    ，(x≥4)
    ．已知每生产l万件合格的元件可以盈利20万元，但每产生l万件次品将亏损10万元．（实际利润=合格产品的盈利-生产次品的亏损）
    （1）试将该工厂每天生产这种元件所获得的实际利润T（万元） 表示为日产量x（万件）的函数；
    （2）当工厂将这种仪器的元件的日产量x（万件） 定为多少时获得的利润最大，最大利润为多少？

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    （1）试将该工厂每天生产这种元件所获得的利润T（万元）表示为日产量x（万件）的函数；
    （2）当工厂将这种仪器的元件的日产量x定为多少时获得的利润最大，最大利润为多少？

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    限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率与日产量（万件）之间满足关系：

    （其中为小于6的正常数）（注：次品率=次品数/生产量，如表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品）

    已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量.

    （1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额(万元）表示为日产量（万件）的函数；

    （2）当日产量为多少时，可获得最大利润？

     

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