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    20．已知圆C的圆心在坐标原点，且过点M（1，$\sqrt{3}$）．
    （1）求圆C的方程；
    （2）若点P是圆C上的动点，求点P到直线x+y-4=0的距离的最大值．

    分析 （1）求出r，可得圆C的方程；
    （2）求出圆心到直线的距离，再加上半径，即可求点P到直线x+y-4=0的距离的最大值．

    解答 解：（1）由题意，r=$\sqrt{1+3}$=2，
    ∴圆C的方程为x2+y2=4；
    （2）圆心到直线的距离为d=$\frac{4}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$，
    ∴点P到直线x+y-4=0的距离的最大值为2$\sqrt{2}$+2．

    点评 本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

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