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    已sinα+cosα=，则sin2α    ．
    【答案】分析：已知等式两边平方后，利用同角三角函数间的基本关系化简，再利用二倍角的正弦函数公式化简，即可求出值．
    解答：解：∵sinα+cosα=，
    ∴（sinα+cosα）2=，即1+2sinαcosα=，
    则sin2α=2sinαcosα=-．
    故答案为：-
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
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    已sinα+cosα=
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