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    已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x的正半轴上，终边在y=-2x且x≤0，求sin（2α+
    2π3
    ）的值．
    分析：由题意根据任意角的三角函数定义求出sinα与cosα的值，进而确定出sin2α与cos2α的值，所求式子利用两角和与差的正弦函数公式化简后，将各自的值代入计算即可求出值．
    解答：解：根据题意得：sinα=
    2
    		5
    ，cosα=-
    1
    		5
    ，
    ∴sin2α=2sinαcosα=-
    4
    5
    ，cos2α=cos2α-sin2α=-
    3
    5
    ，
    则sin（2α+
    2π
    3
    ）=sin2αcos
    2π
    3
    +cos2αsin
    2π
    3
    =
    2
    5
    -
    3
    		3
    10
    ．
    点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及任意角的三角函数定义，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    已知正△ABC的顶点A在平面α上，顶点B，C在平面α的同一侧，D为BC的中点，若△ABC在平面α上的射影是以A为直角顶点的三角形，则直线AD与平面α所成角的正弦值的范围是（　　）
    A、[
    		6
    3
    ，1)
    B、[
    		6
    3
    ，
    		3
    2
    )
    C、[
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )
    D、(
    1
    2
    ，
    		6
    3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x轴的正半轴上，终边经过点P（-1，2），
    求（1）sinα，cosα，tanα
    (2)
    sin(α-5π)cos(-
    π
    2
    -α)cos(8π-α)
    sin(α-
    3π
    2
    )sin(-α-4π)tan(α+π)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正△ABC的顶点A在平面α上，顶点B、C在平面α的同一侧，D为BC的中点，若△ABC在平面α上的投影是以A为直角顶点的三角形，则直线AD与平面α所成角的正弦值的范围为
    [
    		6
    3
    ，
    		3
    2
    )
    [
    		6
    3
    ，
    		3
    2
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x轴的正半轴上，终边经过点P（-1，2），求sin(2α+
    9π4
    )+tan(2α-π)    的值．

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