Question

已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x轴的正半轴上，终边经过点P（-1，2），
求（1）sinα，cosα，tanα
(2)

sin(α-5π)cos(- π 2 -α)cos(8π-α)

sin(α- 3π 2 )sin(-α-4π)tan(α+π)

．

Answer 1

分析：（1）可求出点P（-1，2）到原点的距离，再由三角函数的定义，写出sinα，cosα，tanα的值；
（2）利用诱导公式及（1）的结论对，

sin(α-5π)cos(- π 2 -α)cos(8π-α)

sin(α- 3π 2 )sin(-α-4π)tan(α+π)

化简求值即可得到答案．

解答：解：（1）∵角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x轴的正半轴上，终边经过点P（-1，2），
∴|OP|=

5

∴sinα=

2 5

5

，cosα=-

5

5

，tanα=-2
（2）原式=

sin(α-5π)cos(- π 2 -α)cos(8π-α)

sin(α- 3π 2 )sin(-α-4π)tan(α+π)

=cosα=-

5

5

点评：本题考查利用公式化简求值，解题的关键是熟练掌握诱导公式及三角函数的定义，利用公式进行化简求值．