Question

非空集合S⊆{1，2，3，4，5}且满足“若a∈S，则6-a∈S”，这样的S共有（　　）

• A、4
• B、5
• C、6
• D、7

Answer 1

考点：元素与集合关系的判断

专题：集合

分析：根据条件若a∈S，则6-a∈S，先确定元素关系，然后进行判断即可．

解答： 解：由a∈S，则6-a∈S可知，当a=1时，6-a=5，
当a=2时，6-a=4，当a=3时，6-a=3．
即1和5，2和4，3必须在一起，
∵S⊆{1，2，3，4，5}，
∴S={1，5}，S={2，4}，S={3}，S={1，2，4，5}，S={1，3，5}，S={2，3，4}，S={1，2，3，4，5}，
共7个．
故选：D．

点评：本题主要考查元素和集合的关系，利用条件得到元素1和5，2和4，3的关系是解决本题的关键．