科目：高中数学 来源：2017届湖南五市十校高三理12月联考数学试卷（解析版） 题型：填空题
有共同底边的等边三角形
和
所在平面互相垂直，则异面直线
和
所成角的余弦值为_____________．
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科目：高中数学 来源：2017届湖北荆州市高三上质检一数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
为自然对数的底数.
(Ⅰ)讨论
的单调性；
(Ⅱ)若函数
的图象与直线
交于
两点，线段
中点的横坐标为
，证明：
(
为函数
的导函数)
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科目：高中数学 来源：2017届湖北荆州市高三上质检一数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知等比数列
的前
项和为
，且
依次成等差数列，若
，则
( )
A.16 B.31 C.32 D.63
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科目：高中数学 来源：2017届河南豫北推荐高三文上精英对抗赛数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知点
是椭圆
上任一点，点
到直线
的距离为
，到点
的距离为
，且
.直线
与椭圆
交于不同两点
（
都在
轴上方），且
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）当
为椭圆与
轴正半轴的交点时，求直线
方程；
（3）对于动直线，是否存在一个定点，无论
如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2017届河南豫北推荐高三文上精英对抗赛数学试卷（解析版） 题型：选择题
如果执行如图所示的程序框图，输入正整数
和实数
，输出
，则（ ）
A.
为
的和
B.
为
的算数平均数
C.
和
分别是
中最大的数和最小的数
D.
和
分别是
中最小的数和最大的数
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年陕西汉中市高二上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
对于任意实数
、
、
、
，下列命题中，真命题为（ ）
A. 若
，
，则
；
B.若，则
；
C. 若，则；
D. 若，则
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中，
，则
的最大值是( )
B.
C.
D.
，
有零点，则
的取值范围是（ ）
B.
D.
中，有
，则
.