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f(x)=
3x+1
3x+1
的值域是(  )
A、(3,+∞)
B、(0,3)
C、(0,2)
D、(2,+∞)
考点:指数函数单调性的应用
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:利用分离常数法求函数的值域.
解答: 解:f(x)=
3x+1
3x+1
=
3•3x
3x+1
=
3
1+
1
3x

∵1+
1
3x
>1,
∴0<
3
1+
1
3x
<3,
故选B.
点评:本题考查了函数值域的求法.高中函数值域求法有:1、观察法,2、配方法,3、反函数法,4、判别式法;5、换元法,6、数形结合法,7、不等式法,8、分离常数法,9、单调性法,10、利用导数求函数的值域,11、最值法,12、构造法,13、比例法.要根据题意选择.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=2x-2-x
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)证明:函数f(x)为(-∞,+∞)上的增函数.

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科目:高中数学 来源: 题型:

要从12个人中选出5人去开会,按下列要求,分别有多少种不同的选法:
(1)甲乙丙三人必须入选;
(2)丁一人不能入选;
(3)甲乙丙三人只有一人入选;
(4)甲乙丙三人至少有一人入选.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=
ax+2
(a<0)在区间(-∞,1]上恒有意义,则实数a的取值范围为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设x,y满足约束条件
y≤1
y≥|x-1|
,则
x+2y+3
x+1
的取值范围是(  )
A、[2,5]
B、[1,5]
C、[
7
3
,5]
D、[
7
3
,2]

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知不等式-2x2+9x-4>0的解集为A.
(1)求集合A;
(2)对任意的x∈A,都使得不等式a-2x<
4
2x-1
恒成立,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆的长轴、短轴、焦距长度之和为8,则长半轴的最小值是(  )
A、4
B、4
2
C、4(
2
-1)
D、2(
2
-1)

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象如图所示,则函数y=f(x)•g(x)的图象可能是下面的(  )
A、
B、
C、
D、

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科目:高中数学 来源: 题型:

向量
a
b
满足(
a
-
b
)•(2
a
+
b
)=-4,且|
a
|=2,|
b
|=4,则
a
b
的夹角θ等于
 

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