练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数y=
    		ax+2
    （a＜0）在区间（-∞，1]上恒有意义，则实数a的取值范围为
     
    ．
    考点：函数恒成立问题
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意说明区间（-∞，1]是该函数定义域的子集，依次构造不等式求解．
    解答： 解：由已知得要使原式有意义，只需ax+2≥0，
    因为a＜0．故x≤-
    2
    a
    ．
    由题意得原函数在区间（-∞，1]上恒有意义，所以-
    2
    a
    ≥1    ，
    所以a≥-2．
    结合已知可得-2≤a＜0．
    故答案为[-2，0）．
    点评：本题考查了函数定义域的求法，以及不等式恒成立问题的解题思路，一般转化为函数的最值问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2x+alnx+1有两个极值点x1，x2，且x1＜x2．
    （1）求实数a的取值范围，并讨论f（x）的单调性；
    （2）证明：f（x2）＞
    1-2ln2
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos2x+2
    		3
    sinxcosx，x∈R．
     （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；  
     （Ⅱ）求函数f（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]    上的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，φ∈（0，
    π
    2
    ））的部分图象如图所示，其中点P是图象的最高点，则f（
    π
    2
    ）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商品每件成本价80元，售价100元，每天售出100件．若售价降低x成（1成=10%），售出商品数量就增加
    8
    50
    x    成，要求售价不能低于成本价．
    （1）设该商店一天的营业额为y，试求y与x之间的函数关系式y=f（x），并写出定义域；
    （2）若该商品一天营业额至少10260元，求商品定价应在哪个范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    2x+y-2≥0
    x-2y+4≥0
    3x-y-3≤0
    ，
    ①当x，y取任何值时x2+y2取得最大值，并求最大值；
    ②当x，y取任何值时x2+y2取得最小值，并求最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=
    3x+1
    3x+1
    的值域是（　　）
    A、（3，+∞）
    B、（0，3）
    C、（0，2）
    D、（2，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线（a2+4a+3）x+（a2+a-6）y-6=0与x-2y-1=0垂直，则a等于（　　）
    A、.5B、.5或-3
    C、.-3D、不存在

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α满足
    sinα-2cosα
    sinα+3cosα
    =2，则sinα•cosα的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案