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    已知实数x，y满足
    3x+2y≤7
    y-x≤1
    x≥0
    y≥0
    ，则u=3x+4y的最大值是（　　）
    A、11B、7C、4D、0
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用u的几何意义，利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    由u=3x+4y得y=-
    3
    4
    x+
    u
    4
    ，
    平移直线y=-
    3
    4
    x+
    u
    4
    ，由图象可知当直线y=-
    3
    4
    x+
    u
    4
    经过点A时，
    直线y=-
    3
    4
    x+
    u
    4
    的截距最大，此时u最大，
    由
    3x+2y=7
    y-x=1
    ，解得
    x=1
    y=2
    ，
    即A（1，2），
    此时u=3+2×4=11，
    故选：A．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用u的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知圆的极坐标方程为ρ=4sinθ，直线的参数方程为
    x=
    		3
    t
    y=t
    （t为参数），则圆心到直线的距离是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若an是（2+x）n（n∈N*，n≥2，x∈R）展开式中x2项的系数，则
    lim
    n→∞
    (
    22
    a2
    +
    23
    a3
    +…+
    2n
    an
    )    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    节日里某家前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯在4秒内间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后它们第一次闪亮的时刻相差不超过1秒的概率是（　　）
    A、
    5
    16
    B、
    9
    16
    C、
    1
    4
    D、
    7
    16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M（x，y）是区域
    x-y+3≤0
    x+y-1≤0
    x≤2
    内的任意一点，则z=2x-y的最大值为（　　）
    A、-1B、0C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=2px（p＞0）焦点的直线交抛物线于A、B两点，则|AB|的最小值为（　　）
    A、
    p
    2
    B、p
    C、2p
    D、无法确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列4个结论中其中正确的序号是 （　　）
    A、已知cosα=
    1
    3
    ，cos（α+β）=1则cos（2α+β）的值为
    1
    3
    B、已知2a=3b=k（k≠1）且2a+b=ab，则实数k的值为36
    C、已知函数f(x)=
    x2-1，x≥0
    -1，x＜0
    ，则满足不等式f（2-x2）＞f（3x）的x的取值范围是(-
    		2
    ，
    -3+
    		17
    2
    )
    D、已知函数f（x）对任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且当x＞0时，f（x）＞1，若关于x的不等式f（x2-ax+b）＜1的解集为{x|-3＜x＜2}，则a+b=-7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班优秀生16人，中等生24人，学困生8人，现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取6名学生做学习习惯调查，
    （Ⅰ）求应从优秀生、中等生、学困生中分别抽取的学生人数；
    （Ⅱ）若从抽取的6名学生中随机抽取2名学生做进一步数据分析，
    （1）列出所有可能的抽取结果；
    （2）求抽取的2名学生均为中等生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=x+
    		1-x2
    的值域．

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