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    已知M（x，y）是区域
    x-y+3≤0
    x+y-1≤0
    x≤2
    内的任意一点，则z=2x-y的最大值为（　　）
    A、-1B、0C、4D、5
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    设z=2x-y得y=2x-z，
    平移直线y=2x-z，由图象可知当直线y=2x-z经过点A时，
    直线y=2x-z的截距最小，此时z最大，
    由
    x-y+3=0
    x+y-1=0
    ，解得
    x=2
    y=-1
    ，
    即A（2，-1），
    此时z=2×2-（-1）=5，
    故选：D．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax-cos2x，x∈[
    π
    8
    ，
    π
    6
    ]，若?x1∈[
    π
    8
    ，
    π
    6
    ]，?x2∈[
    π
    8
    ，
    π
    6
    ]，x1≠x2，
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＜0，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-1，1），
    b
    =（3，m），若
    a
    ∥（
    a
    +
    b
    ）．则m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，
    x -1 0 4 5
    f（x） 1 2 2 1
    f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．下列关于f（x）的命题：
    ①函数f（x）的极大值点为0，4；
    ②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
    ③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
    ④函数y=f（x）最多有2个零点．
    其中正确命题的序号是（　　）
    A、①②B、③④
    C、①②④D、②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二元一次不等式组
    x-y+8≥0
    2x+y-14≤0
    x+2y-19≥0
    所表示的平面区域为M，使函数y=ax2的图象过区域M的a的取值范围是（　　）
    A、[
    8
    9
    ，
    5
    2
    ]
    B、[
    5
    2
    ，9]
    C、（-∞，9）
    D、[
    8
    9
    ，9]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    3x+2y≤7
    y-x≤1
    x≥0
    y≥0
    ，则u=3x+4y的最大值是（　　）
    A、11B、7C、4D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x、y满足
    x≥0
    y≥0
    x-y+1≥0
    2x-y-1≤0
    ，实数z=3x-y的最小值为（　　）
    A、-1
    B、0
    C、
    3
    2
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义域为[0，1]的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：
    ①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0     
    ②f（1）=1
    ③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立；
    则称函数f（x）为理想函数．
    下面有三个命题：
    （1）若函数f（x）为理想函数，则f（0）=0；
    （2）函数f（x）=2x-l（x∈[0.1]）是理想函数；
    （3）若函数f（x）是理想函数，假定存在x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f[f（x0）]=x0，则f（x0）=x0；    
    其中正确的命题个数有（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的值域：
    （1）y=5 x2+2x+3；
    （2）y=（
    1
    2
    ） -x2-2x+3．

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