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    已知向量
    a
    =（-1，1），
    b
    =（3，m），若
    a
    ∥（
    a
    +
    b
    ）．则m=
     
    ．
    考点：平面向量共线（平行）的坐标表示
    专题：平面向量及应用
    分析：由向量的坐标加法运算求得
    a
    +
    b
    的坐标，再由向量共线的坐标表示列式求解m的值．
    解答： 解：∵
    a
    =（-1，1），
    b
    =（3，m），
    ∴
    a
    +
    b
    =(-1，1)+(3，m)=(2，m+1)    ，
    由
    a
    ∥（
    a
    +
    b
    ），得（-1）•（m+1）-2=0．
    解得：m=-3．
    故答案为：-3．
    点评：平行问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．若
    a
    =（a1，a2），
    b
    =（b1，b2），则
    a
    ⊥
    b
    ?a1a2+b1b2=0，
    a
    ∥
    b
    ?a1b2-a2b1=0．是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，抛物线C上点M的横坐标为2，且|MF|=3．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）过焦点F作两条相互垂直的直线，分别与抛物线C交于M、N和P、Q四点，求四边形MPNQ面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题（其中a、b、c为不相重合的直线，α为平面）
    ①若b∥a，c∥a，则b∥c；            
    ②若b⊥a，c⊥a，则b∥c；
    ③若a∥α，b∥α，则a∥b；
    ④若a⊥α，b⊥α，则a∥b．写出所有正确命题的序号
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下四个命题：
    ①函数f（x）=sin（
    π
    3
    -2x）的一个增区间是[
    5π
    12
    ，
    11π
    12
    ]；
    ②函数f（x）=sin（?x+φ）为奇函数的充要条件是φ为π的整数倍；
    ③对于函数f（x）=tan（2x+
    π
    3
    ），若f（x1）=f（x2），则x1-x2必是π的整数倍；
    ④函数f（x）=cos2x-sin2x，当x∈[
    π
    2
    ，π]时，f（x）的零点为（
    5π
    8
    ，0）；
    ⑤y=cos|x+
    π
    3
    |最小正周期为π；
    其中正确的命题是
     
    ．（填上正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足
    x-y-4≤0
    x-3y≥0
    y≥0
    ，则z=2x+y的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若an是（2+x）n（n∈N*，n≥2，x∈R）展开式中x2项的系数，则
    lim
    n→∞
    (
    22
    a2
    +
    23
    a3
    +…+
    2n
    an
    )    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足
    2x+y-2≥0
    x-2y+4≥0
    3x-y-3≤0
    ，则关于x2+y2的说法，正确的是（　　）
    A、有最小值1
    B、有最小值
    4
    5
    C、有最大值
    		13
    D、有最小值
    2
    		5
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M（x，y）是区域
    x-y+3≤0
    x+y-1≤0
    x≤2
    内的任意一点，则z=2x-y的最大值为（　　）
    A、-1B、0C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C过点M（0，-2），N（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）问是否存在满足以下两个条件的直线l：①斜率为1；②直线被圆C截得的弦为AB，以AB为直径的圆C1过原点．若存在这样的直线，请求出其方程；若不存在，说明理由．

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