Question

18．某学校10位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责．每次献爱心活动均需该组织4位同学参加．假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给4位同学，且所发信息都能收到．则甲冋学收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率为（　　）

• A． $\frac{2}{5}$
• B． $\frac{12}{25}$
• C． $\frac{16}{25}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 设A表示“甲同学收到李老师所发活动信息”，设B表示“甲同学收到张老师所发活动信息”，由题意P（A）=P（B）=$\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$，p（A+B）=P（A）+P（B）-P（A）P（B），能求出甲冋学收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率．

解答 解：设A表示“甲同学收到李老师所发活动信息”，设B表示“甲同学收到张老师所发活动信息”，
由题意P（A）=$\frac{4}{10}$=$\frac{2}{5}$，P（B）=$\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$，
∴甲冋学收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率为：
p（A+B）=P（A）+P（B）-P（A）P（B）
=$\frac{2}{5}+\frac{2}{5}-\frac{2}{5}×\frac{2}{5}$=$\frac{16}{25}$．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意任意事件概率加法公式的合理运用．