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如图，边长为2的正六边形ABCDEF的中心在原点，点F、C在x轴上．
（1）求CD边所在的直线方程；
（2）若直线l与边CD相交，且平分该六边形的面积，求直线l的斜率的取值范围．

解：（1）由题意知C（2，0），D（1， $\text{[math]}$ ），用两点式写出CD边所在的直线方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ x+y-2 $\text{[math]}$ =0．
（2）直线l过正六边形的中心，当直线l与边CD相交与点C时，直线l与x轴重合，斜率最小等于0，
当直线l与边CD相交与点D时，直线l即直线AD，方程即 y= $\text{[math]}$ x，斜率最大等于 $\text{[math]}$ ，
故斜率的取值范围为[0， $\text{[math]}$ ]．
分析：（1）求出C、D的坐标，用两点式写出CD边所在的直线方程，并化为一般式．
（2）直线l过正六边形的中心，当直线l与边CD相交与点C时，斜率最小；当直线l与边CD相交与点D时，斜率最大．
点评：本题考查用两点式求直线的方程的方法，斜率范围的确定方法，体现了数形结合的数学思想．

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