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    设
    a
    、
    b
    、
    c
    是三个向量，以下命题中真命题的序号是
    ④
    ④
    ．
    ①若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，且
    a
    ≠0，则
    b
    =
    c
    ；
    ②若
    a
    •
    b
    =0，则
    a
    =0或
    b
    =0；
    ③若
    a
    、
    b
    、
    c
    互不共线，则（
    a
    •
    b
    ）
    c
    =
    a
    （
    b
    •
    c
    ）；
    ④（3
    a
    +2
    b
    ）•（3
    a
    -2
    b
    ）=9|
    a
    |2-4|
    b
    |2．
    分析：分别根据向量的概念和数量积的定义和运算性质判断．
    解答：解：①由
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，得
    a
    ?(
    b
    -
    c
    )=0    ，所以无法得到
    b
    =
    c
    ，所以①错误．
    ②当非零向量
    a
    、
    b
    垂直时，满足
    a
    •
    b
    =0，所以②错误．
    ③因为（
    a
    •
    b
    ）
    c
    与
    c
    向量平行，
    a
    （
    b
    •
    c
    ）与向量
    a
    平行，所以（
    a
    •
    b
    ）
    c
    =
    a
    （
    b
    •
    c
    ）不一定成立，所以③正确．
    ④（3
    a
    +2
    b
    ）•（3
    a
    -2
    b
    ）=9|
    a
    |2-4|
    b
    |2．所以④正确．
    故答案为：④
    点评：本题主要考查向量的数量积运算，要求熟练掌握数量积的定义和运行性质．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，一圆形靶分成A，B，C三部分，其面积之比为1：1：2．某同学向该靶投掷3枚飞镖，每次1枚．假设他每次投掷必定会中靶，且投中靶内各点是随机的．
    （Ⅰ）求该同学在一次投掷中投中A区域的概率；
    （Ⅱ）设x表示该同学在3次投掷中投中A区域的次数，求x的分布列及数学期望；
    （Ⅲ）若该同学投中A，B，C三个区域分别可得3分，2分，1分，求他投掷3次恰好得4分的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=
    1
    18
    x2-
    4
    9
    x-10与x轴的交点为A，与y轴的交点为点B，过点B作x轴的平行线BC，交抛物线于点C，连接AC、现有两动点P，Q分别从O，C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点Q也同时停止运动．线段OC，PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交CA于点E，射线QE交x轴于点F．设动点P，Q移动的时间为t（单位：秒）
    （1）求A，B，C三点的坐标和抛物线的顶点坐标；
    （2）当t为何值时，四边形PQCA为平行四边形？请写出计算过程；
    （3）当t∈（0，
    9
    4
    ）时，△PQF的面积是否总为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由；
    （4）当t为何值时，△PQF为等腰三角形？请写出解答过程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题，其中错误的命题有（　　）个．
    （1）将函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=sin2x的图象；
    （2）函数y=sin2x+cos2x在x∈[0，
    π
    2
    ]    上的单调递增区间是[0，
    π
    8
    ]    ；
    （3）设A、B、C∈(0，
    π
    2
    )    且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，则B-A等于-
    π
    3
    ；
    （4）方程sin2x+2sinx+a=0有解，则a的取值范围是[-3，1]．
    （5）在同一坐标系中，函数y=sinx与函数y=
    x
    2
    的图象有三个交点．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，一圆形靶分成A，B，C三部分，其面积之比为1：1：2．某同学向该靶投掷3枚飞镖，每次1枚．假设他每次投掷必定会中靶，且投中靶内各点是随机的．
    （Ⅰ）求该同学在一次投掷中投中A区域的概率；
    （Ⅱ）设x表示该同学在3次投掷中投中A区域的次数，求x的分布列及数学期望；
    （Ⅲ）若该同学投中A，B，C三个区域分别可得3分，2分，1分，求他投掷3次恰好得4分的概率．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市东北育才学校高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，一圆形靶分成A，B，C三部分，其面积之比为1：1：2．某同学向该靶投掷3枚飞镖，每次1枚．假设他每次投掷必定会中靶，且投中靶内各点是随机的．
    （Ⅰ）求该同学在一次投掷中投中A区域的概率；
    （Ⅱ）设x表示该同学在3次投掷中投中A区域的次数，求x的分布列及数学期望；
    （Ⅲ）若该同学投中A，B，C三个区域分别可得3分，2分，1分，求他投掷3次恰好得4分的概率．

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