Question

（1）用综合法或分析法证明：
（2）用反证法求证：..三个数不可能成等差数列．

Answer 1

【答案】分析：（1）只要证 ＞，只要证 9+2＞9+2，只要证 ＞．
（2）假设 这三个数成等差数列，则有 2=，能推出64=55 （矛盾 ）．
解答：证明：（1）要证，只要证 ＞，
只要证 9+2＞9+2，只要证 ＞．   而  ＞ 显然成立，
故原不等式成立．
（2）假设 这三个数成等差数列，则由等差数列的性质可得 2=，
∴32=5+11+2，∴8=，∴64=55 （矛盾），故假设不成立，
∴ 这三个数不可能成等差数列．
点评：本题考查用分析法和反证法证明不等式，用分析法证明不等式的关键是寻找使不等式成立的充分条件，用反证法证明不等式的关键是推出矛盾．