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对一切实数x,不等式x4+ax2+1≥0恒成立,则实a的取值范围是(  )
A.(-∞,-2)B.[-2,+∞)C.[0,2]D.[0,+∞)
∵对一切实数x,不等式x4+ax2+1≥0
∴x4+1≥-ax2在R上恒成立
当x=0时不等式恒成立
当x≠0时,-a≤x2+
1
x2
在R上恒成立
x2+
1
x2
≥2
∴-a≤2即a≥-2
故选B.
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科目:高中数学 来源: 题型:

对一切实数x,不等式x2+a|x|+1≥0恒成立,则实数a的取值范围是
 

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(2013•绵阳二模)对一切实数x,不等式x2+a|x|+1≥0恒成立,则实数a的取值范围是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=ax2+
1
2
x+c(a≠0
).若函数f(x)满足下列条件:①f(-1)=0;②对一切实数x,不等式f(x)
1
2
x2
+
1
2
恒成立.
(Ⅰ)求函数f(x)的表达式;
(Ⅱ)若f(x)≤t2-2at+1对?x∈[-1,1],?a∈[-1,1]恒成立,求实数t的取值范围;
(Ⅲ)求证:
1
f(1)
+
1
f(2)
+…+
1
f(n)
2n
n+2
(n∈N*).

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=
1
3
ax3+
1
2
bx2+cx(a,b,c∈R,a≠0)
的图象在点(x,f(x))处的切线的斜率为k(x),且函数g(x)=k(x)-
1
2
x
为偶函数.若函数k(x)满足下列条件:①k(-1)=0;②对一切实数x,不等式k(x)≤
1
2
x2+
1
2
恒成立.
(Ⅰ)求函数k(x)的表达式;
(Ⅱ)求证:
1
k(1)
+
1
k(2)
+…+
1
k(n)
2n
n+2
(n∈N*).

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x2+bx+c,若方程f(x)=x无实根,则(  )

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