某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查.其中50岁以下的有12人.主食蔬菜的只有4人.而50岁以上主食蔬菜的有16人．(1)根据以上数据完成下列2×2列联表,(2)能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关?附:K2=n2P(K2≥k0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，其中50岁以下的有12人，主食蔬菜的只有4人，而50岁以上主食蔬菜的有16人．
（1）根据以上数据完成下列2×2列联表；
（2）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？
附：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K²≥k₀）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

	主食蔬菜	主食肉类	合计
50岁以下
50岁以上
合计

（1）2×2的列联表如图：

	主食蔬菜	主食肉类	合计
50岁以下	4	8	12
50岁以上	16	2	18
合计	20	10	30

（2）设H₀：饮食习惯与年龄无关．
因为K2=

30×(4×2-16×8)2

12×18×20×10

=10＞6.635，所以有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关．

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x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7，那么这组数据的回归直线方程是______．（参考公式：b=

i=1

xiyi-n

i=1

xi2-n

，a=

-b

）

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从一工厂全体工人随机抽取5人，其工龄与每天加工A中零件个数的数据如表：

工人编号	1	2	3	4	5
工龄x（年）	3	5	6	7	9
个数y（个）	3	4	5	6	7

（1）判断x与y的相关性；
（2）如果y与x线性相关关系，求回归直线方程；
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	积极参加班级工作	不太积极参加班级工作	合计
学习积极性高	25	10	35
学习积极性一般	5	20	25
总计	30	30	60

P（Χ²≥k₀）	0.05	0.025	0.01
k₀	3.84	5.02	6.64

试用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系，并说明理由．（参考公式：，Χ2=

n(ad-bc)2

(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

）

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随着生活水平的提高，越来越多的人参与了潜水这项活动．某潜水中心调查了100名男姓与100名女姓下潜至距离水面5米时是否会耳鸣，如图为其等高条形图：

①绘出2×2列联表；
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为了检验某套眼睛保健操预防学生近视的作用，把500名做过该保健操的学生与另外500名未做该保健操的学生视力情况记录作比较，提出假设H₀：“这套眼睛保健操不能起到预防近视的作用”，利用2×2列联表计算的K²≈3.918．经查对临界值表知P（K²≥3.841）=0.05．对此，四名同学做出了以下的判断：
P：有95%的把握认为“这种眼睛保健操能起到预防近视的作用”；
q．若某人未做眼睛保健操，那么他有95%的可能性得近视；
r：这种眼睛保健操预防近视的有效率为95%；
s：这种眼睛保健操预防近视的有效率为5%，
则下列结论中，正确结论的序号是（　　）
①p∧?q；②?p∧q；③（?p∧?q）∧（r∨s）；④（p∨?r）∧（?q∨s）．

A．①③

B．②④

C．①④

D．都不对

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