练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若直线y=x+b与曲线y=3-
    		4x-x2
    有公共点，则b的取值范围是（　　）
    A、[1-2
    		2
    ，3]
    B、[1-
    		2
    ，3]
    C、[-1，1+2
    		2
    ]
    D、[1-2
    		2
    ，1+2
    		2
    ]
    考点：直线与圆的位置关系
    专题：计算题,直线与圆
    分析：曲线即 （x-2）2+（y-3）2=4（1≤y≤3），表示以A（2，3）为圆心，以2为半径的一个半圆，由圆心到直线y=x+b的距离等于半径2，解得b．结合图象可得b的范围．
    解答： 解：如图所示：曲线y=3-
    		4x-x2
    ，即 （x-2）2+（y-3）2=4（ 1≤y≤3，0≤x≤4），
    表示以A（2，3）为圆心，以2为半径的一个半圆．
    由圆心到直线y=x+b的距离等于半径2，可得
    |2-3+b|
    		2
    =2，∴b=1+2
    		2
    ，或b=1-2
    		2
    ．
    结合图象可得1-2
    		2
    ≤b≤3，
    故选：A．
    点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数y=f（x）的图象过点（
    1
    2
    ，
    		2
    2
    ），则f（2）的值为（　　）
    A、
    		2
    B、-
    		2
    C、2
    D、-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法错误的是（　　）
    A、若命题“p∧q”为真命题，则“p∨q”为真命题
    B、若命题“￢p∨q”为假命题，则“p∧￢q”为真命题
    C、命题“若a＞b，则ac2＞bc2”的否命题为真命题
    D、命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a8＜0，a9＞|a8|，则使Sn＞0成立的最小正整数n为（　　）
    A、15B、16C、17D、18

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    写出命题“若直线l的斜率为-1，则直线l在两坐标轴上截距相等”的逆命题，否命题与逆否命题，并分别指出这三个命题是真命题还是假命题？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，命题p：?x＞0，x+
    a
    x
    ≥2恒成立，命题q：?k∈R，直线kx-y+2=0与椭圆x2+
    y2
    a2
    =1有公共点，求使得p∨q为真命题，p∧q为假命题的实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    x2-4x+3＜0
    2x-x2≤0
    的解集为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -ab
    x
    （a，b为常数，b＞a＞0）的定义域为[a，b]，值域为[a-
    5
    4
    ，b-
    5
    4
    ]，则a+b等于（　　）
    A、
    5
    4
    B、
    5
    2
    C、5
    D、6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={-1，0，1}，N={a，a2}，若M∩N=N，则a的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案